1、数列极限定义的由来

微积分诞生于17世纪70年代，不论是连续、微分、积分还是级数等，都不可避免地要与极限打交道. 那个年代的数学家是凭借直觉做数学的，逻辑上很难把极限讲清楚，受到很大的诟病.

这个到底应该如何解读？

必须承认，上述说法不但含糊不清，而且容易产生误解. 如果只停留在这种感性认识上，任何有意义的深入讨论都将无法进行下去。

因此，必须给出严格的数学定义。

但要从逻辑上把上述问题讲清楚，却是异常困难的。

2、数列极限的定义

注记：

这个主从转变的思想，花了将近200年。

3、数列极限的等价定义

在学习极限时，上述晦涩难懂的定义是首先遇到的问题，而第二个难点在于，如何利用定义去证明数列的极限.

以下给出极限的等价定义：

4、例题讲解

5、重要的数列极限

为帮助大家以后的学习，请务必记住如下VIP型数列极限。